Esta es una página web creada para organizar y compartir las actividades y contenidos que desarrollamos en clase, en las materias relacionadas con la BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA.
Una web de Ciencias
Proyecto Alfombra de Sierpinski.
Ciencias Naturales 2º de ESO
¿Qué es un fractal?
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
El término fue propuesto por el matemático Benîot Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa "quebrado" o "fracturado".
Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Las formas fractales, la forma en que las partes se asemejan al todo, están presentes en la materia biológica. Como las hojas, que presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte, que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol. Y sin embargo cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple) que una rama o un árbol (forma biológica compleja).
¿Qué es la Alfombra de Sierpinski?
La alfombra de Sierpinski es un conjunto fractal descrito por primera vez por Wacław Sierpinski en 1916.
La construcción de la Alfombra de Sierpinski se define de forma recursiva:
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Comenzamos con un cuadrado.
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El cuadrado se corta en 9 cuadrados congruentes, y eliminamos el cuadrado central.
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El paso anterior vuelve a aplicarse recursivamente a cada uno de los 8 cuadrados restantes.
La Alfombra de Sierpinski es el límite de este proceso tras un número infinito de iteraciones.
En cada iteración, el número de cuadrados se ve multiplicado por 8, y en cambio el lado de los mismos es 1/3 del anterior. Se obtiene así un objeto geométrico "hueco" (área nula) pero con perímetro infinito.
¿Qué es el proyecto Alfombra de Sierpinski?
El Proyecto Alfombra de Sierpinski es una actividad (sin fines de lucro) colectiva y solidaria entre niños de 3 a 99 años de todo el mundo, con la que queremos construir un fractal geométrico gigante, conocido comoalfombra de Sierpinski, con pegatinas de colores.
¿Qué objetivos pretende?
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Dar a conocer el concepto de fractal a través de un ejemplo clásico como es la alfombra de Sierpinski.
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Familiarizar al alumno con su construcción, basada en la autosimilitud.
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Desarrollar el trabajo manual y visual.
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Ensalzar el trabajo cooperativo, y la interdependencia positiva, como forma de conseguir una construcción de un tamaño importante.
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Favorecer el intercambio de conocimiento y experiencias entre los participantes del proyecto, a través tanto de redes sociales como de la plataforma e-Twinnig.
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Educar en valores: solidaridad, respeto, igualdad...
¿Cómo lo hacemos?
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Cada niño participante construye la 2ª iteración.
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Ocho niños se unen para formar la 3ª iteración.
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Cada centro participante construye la 4ª iteración, contando con 64 niños y 64 pegatinas cada uno, 4096 pegatinas en total.
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La 5ª iteración se monta con la cooperación de 8 centros.
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La 6ª iteración formada por 64 alfombras, se monta con la colaboración de 4096 niños, 64 centros. Estas alfombras se montan en España, Serbia, Turquía, Rumanía, Alemania y Polinia.
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Y finalmente, en la 7ª iteración, necesitaremos 32768 niños de 512 centros. Esta alfombra se montará en junio de 2016, coincidiendo con el centenario de la alfombra de Sierpinski.